x-tanx极限怎么算

要计算极限 `x - tan（x）` 当 `x` 趋于 `0` 的值，我们可以使用泰勒公式（Taylor series expansion）来近似 `tan（x）`。`tan（x）` 在 `x` 趋于 `0` 时的泰勒展开式为：

```tan（x） = x + x^3/3 + O（x^5）```

其中 `O（x^5）` 表示高于 `x^3` 次的项。因此，`x - tan（x）` 可以表示为：

```x - tan（x） = x - （x + x^3/3 + O（x^5）） = -x^3/3 - O（x^5）```

当 `x` 趋于 `0` 时，`O（x^5）` 项趋于 `0`，所以极限值为：

```lim （x -> 0） [x - tan（x）] = lim （x -> 0） [-x^3/3 - O（x^5）] = -1/3```

因此，`x - tan（x）` 当 `x` 趋于 `0` 的极限值为 `-1/3`

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